Tentukan turunan dari hasil bagi dua fungsi di bawah ini dengan rumus praktis y = (2x-1)/(2x+1)

By Posted on

Tentukan turunan dari hasil bagi dua fungsi di bawah ini dengan rumus praktis y = (2x-1)/(2x+1)

Jawaban Terkonfirmasi

hasil turunan diatas adalah y'=frac{4}{(2x+1)^{2}}

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang Turunan. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan turunan? Turunan yaitu fungsi yang diturunkan menjadi beberapa turunan. Turunan bisa menjadi turunan pertama, turunan kedua, dan turunan ketiga. Turunan biasanya disimbolkan dengan f'(x). Turunan juga bisa dalam bentuk y'. Turunan digunakan untuk menghitung suatu luas pada bidang. Turunan juga disinggung untuk pada persamaan garis singgung kurva.

Sifat Sifat Turunan

y=ax^{n} ;;;;;;rightarrow y'=n.ax^{n-1} \\y=u.v;;;;;;rightarrow y'=u'v +v'u\\y=upm v;;;;;;rightarrow y'= u' pm v'\\y=frac{u}{v} ;;;;;;rightarrow y'=frac{u'v-v'u}{v^{2} }

Pertanyaan

Tentukan turunan dari hasil bagi dua fungsi di bawah ini dengan rumus praktis y=frac{(2x-1)}{(2x+1)}

Jawab

1. Mencari Rumus Praktis

Melihat soal tersebut, maka kita menggunakan sifat ke 4. Sifat ke 4 tersebut bisa kita gunakan menjadi rumus praktis.

y=frac{u}{v} ;;;;;rightarrow y'=frac{u'v-v'u}{v^{2} }

a. Kita misalkan untuk u = ax + c dan v = cx + d, maka

y=frac{(ax+b)}{(cx+d)} \\Misal :\u=ax+b\u'=a\\v=cx+d\v'=c

b. Substitusikan ke sifat turunan yang ke 4, maka jadi rumus praktis

y'=frac{u'v-v'u}{v^{2} } \\y'=frac{a(cx+d)-c(ax+b)}{(cx+d)^{2} } \\y'=frac{acx+ad-cax+bc}{(cx+d)^{2} } \\boxed{y'=frac{ad-bc}{(cx+d)^{2} } }

Jadi untuk menyelesaikan persamaan diatas kita dapat menggunakan rumus berikut y'=frac{ad-bc}{(cx+d)^{2} }

2. Menyelesaikan Pertanyaan Diatas dengan Rumus Praktis

y'=frac{ad-bc}{(cx+d)^{2} }\\y=frac{(2x-1)}{(2x+1)}

a. Mencari nilai a,b,c, dan d

Yang atas = ax + b, maka 2x-1 adalah

a = 2

b = -1

Yang bawah = cx + d, maka 2x + 1 adalah

c = 2

d = 1

b. Substitusi ke rumus praktis

y'=frac{ad-bc}{(cx+d)^{2} }\\y'=frac{2(1)-2(-1)}{(2x+1)^{2} } \\y'=frac{2+2}{(2x+1)^{2}} \\boxed{y'=frac{4}{(2x+1)^{2}} }

Jadi hasil turunan diatas adalah y'=frac{4}{(2x+1)^{2}}

Pelajari Lebih Lanjut

brainly.co.id/tugas/29348546

brainly.co.id/tugas/29519433

brainly.co.id/tugas/167448

brainly.co.id/tugas/13437141

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Turunan

Kata kunci: Turunan pertama pada aljabar

Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 – Turunan)

#TingkatkanPrestasimu