Tentukan turunan fungsi implisit dari x yg termuat pada persamaan

$sin(xy)= 2xy^2+1$

Tentukan turunan fungsi implisit dari x yg termuat pada persamaan

Jawaban Terkonfirmasi

Turunan fungsi implisit dari x yg termuat pada persamaan $sin(xy) = 2xy^{2} + 1$ adalah $frac{dy}{dx} = frac{-y cos(xy) + 2y^{2}}{x cos(xy) - 4xy}$ .

Pembahasan

Diketahui:

$sin(xy) = 2xy^{2} + 1$

Ditanyakan:

$frac{dy}{dx}$

Jawab:

$sin(xy) = 2xy^{2} + 1 \ frac{d(sin(xy)}{dx} = frac{d(2xy^{2})}{dx} + frac{d(1)}{dx} \ frac{d(sin(xy))}{d(xy)} . frac{d(xy)}{dx} = 2. frac{d(xy^{2})}{dx} + 0 \ cos(xy) . (x. frac{dy}{dx} + y. frac{dx}{dx}) = 2. (x. frac{d(y^{2})}{dx} + y^{2}. frac{dx}{dx}) \ cos(xy). (x. frac{dy}{dx} + y. 1) = 2. (x. (frac{d(y^{2})}{dy}. frac{dy}{dx}) + y^{2}. 1) \ cos(xy). (x. frac{dy}{dx} + y) = 2. (x. 2y. frac{dy}{dx} + y^{2})$

$x cos(xy) . frac{dy}{dx} + y cos(xy) = 4xy. frac{dy}{dx} + 2y^{2} \ x cos(xy). frac{dy}{dx} - 4xy. frac{dy}{dx} = - y cos(xy) + 2y^{2} \ frac{dy}{dx} (x cos(xy) - 4xy) = -y cos(xy) + 2y^{2} \ frac{dy}{dx} = frac{-y cos(xy) + 2y^{2}}{x cos(xy) - 4xy}$

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan turunan suatu fungsi aljabar: brainly.co.id/tugas/15615186
Materi tentang menentukan luas maksimum suatu segitiga: brainly.co.id/tugas/3646209
Materi tentang menentukan luas maksimum suatu persegi panjang: brainly.co.id/tugas/26883834

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 9 – Turunan Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.9