Tentukan X dari |5+2x|+4=12

Tentukan X dari |5+2x|+4=12

Himpunan Penyelesaian dari persamaan $|5 + 2x| + 4 = 12$ adalah $HP =$ { $-frac{13}{2} , frac{3}{2}$ }

PEMBAHASAN :

Nilai mutlak adalah besarnya jumlah perpindahan suatu zat atau benda. Hasil dari nilai mutlak yaitu nilainya

selalu berupa angka positif. Nilai mutlak memiliki tanda |…| .Tanda tersebut seperti tanda dalam kurung tetapi keduanya tegak lurus.

Dalam pencarian nilai variabel pada nilai mutlak, terdapat 2 penyelesaian yaitu hasil dari nilai mutlak yang dipositifkan dan hasil dari nilai mutlak yang di negatif kan. Penyelesaian tersebut berasal dari definisi nilai mutlak sendiri.

Definisi Nilai Mutlak :

$|x| = left { {{x :, untuk : x : geq : 0} atop {-x :, untuk :x < 0}} right$

PENYELESAIAN :

Diketahui :

$| 5 + 2x | + 4 = 12$

Ditanya :

Himpunan Penyelesaiannya

Jawab :

$| 5 + 2x | + 4 = 12$

$| 5 + 2x | = 8$

Kita masukkan kedalam Definisi Nilai Mutlak :

$|5 + 2x| = left { {{5 + 2x :, untuk : x : geq : - frac{5}{2} } atop {-(5 + 2x) :, untuk :x < -frac{5}{2} }} right$

Kemungkinan 1 :

$5 + 2x = 8$

$2x = 8 - 5$

$2x = 3$

$x = frac{3}{2}$

( Memenuhi $x geq -frac{5}{2}$ )

Kemungkinan 2 :

$-(5 + 2x) = 8$

$-5 - 2x = 8$

$-2x = 8 + 5$

$-2x = 13$

$x = - frac{13}{2}$

( Memenuhi $x < -frac{5}{2}$ )

$HP =$ { $-frac{13}{2} , frac{3}{2}$ }

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Jika x > 5, bentuk sederhana dari |2x – 4| + |5 – x| – 2 |15 – 3x| adalah :↓

brainly.co.id/tugas/12430624

Diketahui f(x)=|2x-1| dan g(x)=|5-x|. Nilai f(3)+g(3)=… :↓

brainly.co.id/tugas/6578950

Himpunan penyelesaian dari nilai mutlak |3x+2|= x-8 adalah :↓

brainly.co.id/tugas/16645917

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 1 – Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.1

Kata Kunci : Nilai Mutlak, Variabel, Persamaan Nilai.