Tentukankan bayangan titik R(13,23) oleh dilatasi [p(4,8),2]

Tentukankan bayangan titik R(13,23) oleh dilatasi [p(4,8),2]

Bayangan titik R(13,23) oleh dilatasi [p(4,8),2] adalah R' (22, 38).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Dilatasi adalah perubahan geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda yang dilatasi bisa semakin kecil atau semakin besar tergantung dengan faktor pengalinya.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri dilatasi dibedakan menjadi 2, yaitu

– Dilatasi terhadap pusat (0,0) dengan faktor skala k

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}k&0\0&kend{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] = left[begin{array}{ccc}kx\kyend{array}right]$

– Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}k&0\0&kend{array}right] left[begin{array}{ccc}x-a\y-bend{array}right] + left[begin{array}{ccc}a\bend{array}right]$

Penyelesaian

diket:

titik R (13, 23) —> x = 13, y = 23

dilatasi [p(4,8), 2] —> a = 4, b = 8, k = 2

ditanya:

bayangan titik R…?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut dapat kita gunakan rumus berikut.

Dilatasi terhadap pusat (a,b) dengan faktor skala k

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}k&0\0&kend{array}right] left[begin{array}{ccc}x-a\y-bend{array}right] + left[begin{array}{ccc}a\bend{array}right]$

dengan x = 13, y = 23, a = 4, b = 8, k = 2, maka

$R' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}2&0\0&2end{array}right] left[begin{array}{ccc}13-4\23-8end{array}right] + left[begin{array}{ccc}4\8end{array}right]$

$R' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}2&0\0&2end{array}right] left[begin{array}{ccc}9\15end{array}right] + left[begin{array}{ccc}4\8end{array}right]$

$R' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}18\30end{array}right] + left[begin{array}{ccc}4\8end{array}right]$

$R' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}22\38end{array}right]$

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik R adalah R'(22, 38).

Pelajari Lebih Lanjut

pengertian dilatasi –> brainly.co.id/tugas/96025

mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (0,0) –> brainly.co.id/tugas/29417266

mencari bayangan titik yang dilatasi dengan pusat (a,b) –> brainly.co.id/tugas/29406230

mencari faktor skala pada dilatasi –> brainly.co.id/tugas/25718956

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Dilatasi

Kode kategorisasi: 11.2.1.1

Kata kunci: transformasi geometri, dilatasi