Tentukanlah apakah F(x) = 2x + 1 merupakan fungsi genap atau ganjil

Tentukanlah apakah F(x) = 2x + 1 merupakan fungsi genap atau ganjil

Jawab:

Bukan kedua-duanya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita akan ujikan f(x) untuk mengetahui apakah ia fungsi ganjil atau genap.

Untuk menguji fungsi genap, kita akan gunakan sifat-sifat fungsi genap:

$f(-x)=f(x)$

$f(-x)=2(-x)+1=-2x+1$

$f(x)=2x+1$

Dari sini terlihat bahwa:

$-2x+1 neq 2x+1\f(-x)neq f(x)$

Maka, f(x) bukanlah fungsi genap.

Selanjutnya, kita gunakan sifat-sifat fungsi ganjil:

$f(-x)=-f(x)$

$f(-x)=-2x+1$

$-f(x)=-(2x+1)=-2x-1$

Dari sini, kita bisa lihat:

$-2x+1 neq -2x-1\f(-x) neq -f(x)$

Maka, f(x) bukanlah fungsi ganjil.

Dari sini, bisa kita simpulkan bahwa f(x) bukanlah fungsi ganjil maupun genap.

Salah satu cara cepat untuk menentukan suatu fungsi adalah genap, ganjil, maupun tidak keduanya adalah dengan melihat pangkat x nya.

$f(x)=x^2+5$ adalah fungsi genap, karena:

$f(x)=x^2+5x^0$

x memiliki pangkat 2 dan 0, keduanya bilangan genap maka ia adalah fungsi genap.

$f(x)=x^5+x$ adalah fungsi ganjil, karena x memiliki pangkat ganjil (5 dan 1), sehingga ia adalah fungsi ganjil

$f(x)=3x+1$ bukan fungsi genap maupun ganjil, karena:

$f(x)=3x+1x^0$ , x memiliki pangkat ganjil (1) dan pangkat (genap) sekaligus, sehingga fungsi ini bukanlah ganjil maupun genap.