Tentukanlah banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari hurufMATEMATIKA!!!

Tentukanlah banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari hurufMATEMATIKA!!!

Permutasi r elemen di ambil dari n elemen tersedia dan setiap elemen tersebut berbeda adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan diperlihatkan (r ≤ n).

$_nP_r$ = $frac{n!}{(n - r)!}$

Permutasi r elemen di ambil dari $n_1, n_2, ..., n_r$ elemen tersedia dan sama adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan diperlihatkan $n_1 + n_2 + ... + n_r$ ≤ r

$_nP(n_1, n_2, ..., n_r)$ = $frac{n!}{n_1! . n_2! . ... n_r!}$

Mari kita lihat soal tersebut.
Ditanyakan:
Banyaknya kemungkinan susunan huruf dapat dibentuk dari kata
MATEMATIKA

Jawab:
Kata MATEMATIKA dengan r = 10, n₁ = 2 (huruf M), n₂ = 3 (huruf A) dan n₃ = 2 (huruf T), sehingga

₁₀P₍₂, ₃, ₂₎ = = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 151.200

Jadi, banyaknya kemungkinan susunan huruf dapat dibentuk dari kata MATEMATIKA adalah 151.200 cara.

Kelas: 11
Kaegori: Peluang
Kata Kunci: PeluangKata Kunci : permutasi, unsur-unsur berbeda, unsur-unsur sama

Semangat Pagi!!!