Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ?

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ?

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui :
deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
maka Un = 4374
Ditanyakan : Jumlah deret geometri = ?
Penyelesaian :
U₁ = a.r⁰ = 2
a.1 = 2
a = 2
U₂ = a.r¹ = 6
2.r = 6
r = 6/2
r = 3

Lalu kita mencari nilai n :
$U_{n} = ar^{n-1}$

$4374 = 2*3^{n-1}$

$3^{n-1} = frac{4374}{2}$

$3^{n-1} = 2187$

$3^{n-1} = 3^{7}$ ( coret 3) sehingga :

$n-1 = 7$

$n = 8$

Sehingga Jumlah dari deret geometri :
$S_{n} = frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$

$S_{8} = frac{2(3^{8}-1)}{3-1}$

$S_{8} = frac{2(6561-1)}{2}$

$S_{8} = 6560$

Jadi jumlah dari deret geometri ialah 6560