terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4 cm,sedangkan selisih volumenya 784 cm³.hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah…

Terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4 cm, sedangkan selisih volumenya 784 cm³. Hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah 60 cm². Dalam penyelesaian soal ini diperlukan pemahaman sifat aljabar dan volum bangun ruang.

Pembahasan

Kita sebut masing-masing kubus sebagai kubus A dan kubus B. Misalkan kubus B yang berukuran lebih besar dari kubus A.

• Rusuk kubus A dimisalkan sebagai r cm.
• Rusuk kubus B adalah (r + 4) cm.
• Selisih volume kedua kubus adalah

Ingat, volum kubus adalah rusuk x rusuk x rusuk.

• Volum kubus A = r³.
• Volum kubus B = (r + 4)³.

(r + 4)³ – r³ = 784

[(r + 4)²(r + 4)] – r³ = 784

Ingat,

[(r² + 8r + 16)(r + 4)] – r³ = 784

[r³ + 4r² + 8r² + 32r + 16r + 64] – r³ = 784

r³ + 12r² + 48r + 64 – r³ = 784

12r² + 48r + 64 – 784 = 0

12r² + 48r – 720 = 0

Kedua ruas disederhanakan dengan dibagi 12

r² + 4r – 60 = 0

Difaktorkan (r + 10)(r – 6) = 0, diperoleh r = – 10 dan r = 6.

Ukuran rusuk harus bernilai positif, sehingga yang memenuhi adalah

Kesimpulan

• Rusuk kubus A = 6 cm.
• Rusuk kubus B = 6 + 4 = 10 cm.

Jadi, hasil kali panjang rusuk kedua kubus adalah 6 cm x 10 cm = 60 cm².

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung biaya pengecatan kubah masjid brainly.co.id/tugas/12390991
2. Menghitung luas permukaan kaleng sarden brainly.co.id/tugas/4477224
3. Bola menyentuh dinding tabung brainly.co.id/tugas/14611121
4. Menghitung biaya pembuatan kubah masjid  brainly.co.id/tugas/3412164

—————————————————-

Detil Jawaban

Kelas        :  IX

Mapel       : Matematika  

Bab           : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode         :  9.2.5

Kata Kunci : terdapat dua kubus, yang, panjang rusuknya, berselisih, selisih volumenya, hasil kali, panjang rusuk, kedua kubus, tersebut, adalah, volume, volum, sifat aljabar, bangun ruang, faktorkan, brainly