terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4 cm,sedangkan selisih volumenya 784 cm³.hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah…
Terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4 cm, sedangkan selisih volumenya 784 cm³. Hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah 60 cm². Dalam penyelesaian soal ini diperlukan pemahaman sifat aljabar dan volum bangun ruang.
Pembahasan
Kita sebut masing-masing kubus sebagai kubus A dan kubus B. Misalkan kubus B yang berukuran lebih besar dari kubus A.
- Rusuk kubus A dimisalkan sebagai r cm.
- Rusuk kubus B adalah (r + 4) cm.
- Selisih volume kedua kubus adalah
Ingat, volum kubus adalah rusuk x rusuk x rusuk.
- Volum kubus A = r³.
- Volum kubus B = (r + 4)³.
(r + 4)³ – r³ = 784
[(r + 4)²(r + 4)] – r³ = 784
Ingat,
[(r² + 8r + 16)(r + 4)] – r³ = 784
[r³ + 4r² + 8r² + 32r + 16r + 64] – r³ = 784
r³ + 12r² + 48r + 64 – r³ = 784
12r² + 48r + 64 – 784 = 0
12r² + 48r – 720 = 0
Kedua ruas disederhanakan dengan dibagi 12
r² + 4r – 60 = 0
Difaktorkan (r + 10)(r – 6) = 0, diperoleh r = – 10 dan r = 6.
Ukuran rusuk harus bernilai positif, sehingga yang memenuhi adalah
Kesimpulan
- Rusuk kubus A = 6 cm.
- Rusuk kubus B = 6 + 4 = 10 cm.
Jadi, hasil kali panjang rusuk kedua kubus adalah 6 cm x 10 cm = 60 cm².
Pelajari lebih lanjut
- Menghitung biaya pengecatan kubah masjid brainly.co.id/tugas/12390991
- Menghitung luas permukaan kaleng sarden brainly.co.id/tugas/4477224
- Bola menyentuh dinding tabung brainly.co.id/tugas/14611121
- Menghitung biaya pembuatan kubah masjid brainly.co.id/tugas/3412164
—————————————————-
Detil Jawaban
Kelas : IX
Mapel : Matematika
Bab : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode : 9.2.5
Kata Kunci : terdapat dua kubus, yang, panjang rusuknya, berselisih, selisih volumenya, hasil kali, panjang rusuk, kedua kubus, tersebut, adalah, volume, volum, sifat aljabar, bangun ruang, faktorkan, brainly