tiga bilangan membentuk barisan aritmatika, jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 3 maka diperoleh barisan geometri. jika suku ketiga barisan aritmatika di tambah 8 maka hasilnya menjadi 5 kali suky pertama. tentukan beda barisan aritmatika tersebut

misal ketiga bilangan itu

x, y, z

x = a

y = a + b

z = a + 2b

Jika suku ke2 dikurang 1

y – 1 → a + b – 1

suku ke3 ditambah 3

z + 3 → a + 2b + 3

terbentuk barisan geometri

a, a+b-1, a+2b+3 → a, ar, ar²

(a+b-1) / a = (a+2b+3) / (a+b-1)

(a+b-1)² = a(a+2b+3)

(a+b-1)²= a²+ab-a+ab+b²-b-a-b+1

(a+b-1)²= a²+b²+2ab-2a-2b+1

a²+b²+2ab-2a-2b+1 = a²+2ab+3a

b²- 5a – 2b + 1 = 0

===============

Jika suku ke3 ditambah 8 hasilnya 5 kali suku 1

a + 2b + 8 = 5a

5a – a = 2b + 8

4a = 2b + 8

a = ½ b + 2

==========

b² – 5a – 2b + 1 = 0

b² – 5(½b + 2) – 2b + 1 = 0

b² – 2½b – 10 – 2b + 1 = 0

b² – 4½b – 9 = 0

2b² – 9b – 18 = 0

2b² – 12b + 3b – 18 = 0

2b(b – 6) + 3(b – 6) = 0

(2b + 3)(b – 6) = 0

Jadi beda barisan aritmatika itu

-3/2 atau 6

semoga bisa sedikit membantu ｡◕‿◕｡