Titik B(-1, 4) di translasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan B'(2, -1) translasi T adalah…​

By Posted on

Titik B(-1, 4) di translasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan B'(2, -1) translasi T adalah…​

Jawaban Terkonfirmasi

Titik B(-1,4) ditranslasikan oleh T(a,b) diperoleh bayangan B'(2,-1). Maka translasi T(3,–5).

Pendahuluan :

bf blacktriangleright Pengertian:

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

bf blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :

•Terhadap Titik

rm K(x,y) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} K'(x+a,y+b)

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh rm binom{c}{d} maka rumusnya :

rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

bf blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :

•Terhadap sumbu X :

rm K(x,y)xrightarrow{M_x} K'(x,-y)

•Terhadap sumbu Y :

rm K(x,y)xrightarrow{M_y} K'(-x,y)

•Terhadap x = h :

rm K(x,y)xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)

•Terhadap y = k :

rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)

•Terhadap y = x :

rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)

•Terhadap y = -x :

rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)

•Terhadap titik (0,0) :

rm K(x,y)xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)

bf blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):

•Pusat di O (0,0) :

rm K(x,y) xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)

•Pusat di (a,b) :

rm K(x,y) xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

bf blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)

Pembahasan :

Diketahui :

Titik B(-1,4) ditranslasi oleh T(a,b) diperoleh bayangan B'(2,-1)

Ditanya :

Translasi T?

Jawab :

rm B(x,y) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(x+a,y+b)

rm B(-1,4) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(-1+a,4+b)

rm B(-1,4) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(2,-1)

Cari nilai a :

rm -1+a = 2

rm a = 2+1

bf a = 3

Cari nilai b :

rm 4+b = -1

rm b = -1-4

bf b = -5

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh T(3,–5).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

2) Refleksi

3) Dilatasi

4) Rotasi

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

Detail Jawaban :

  • Kelas : 11
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Transformasi Geometri
  • Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
  • Kata Kunci : Translasi, Komponen, Titik