Titik B(-1, 4) di translasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan B'(2, -1) translasi T adalah…

By Admin ReiPosted on October 29, 2022

Titik B(-1, 4) di translasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan B'(2, -1) translasi T adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Titik B(-1,4) ditranslasikan oleh T(a,b) diperoleh bayangan B'(2,-1). Maka translasi T(3,–5).

Pendahuluan :

$bf blacktriangleright Pengertian:$

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

$\text{[math]}$

$bf blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :$

•Terhadap Titik

$rm K(x,y) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} K'(x+a,y+b)$

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh $rm binom{c}{d}$ maka rumusnya :

$rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0$

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

$\text{[math]}$

$bf blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :$

•Terhadap sumbu X :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_x} K'(x,-y)$

•Terhadap sumbu Y :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_y} K'(-x,y)$

•Terhadap x = h :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)$

•Terhadap y = k :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)$

•Terhadap y = x :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)$

•Terhadap y = -x :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)$

•Terhadap titik (0,0) :

$rm K(x,y)xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)$

$\text{[math]}$

$bf blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):$

•Pusat di O (0,0) :

$rm K(x,y) xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)$

•Pusat di (a,b) :

$rm K(x,y) xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)$

$\text{[math]}$

$bf blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

$rm K(x,y) xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)$

Pembahasan :

Diketahui :

Titik B(-1,4) ditranslasi oleh T(a,b) diperoleh bayangan B'(2,-1)

Ditanya :

Translasi T?

Jawab :

$rm B(x,y) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(x+a,y+b)$

$rm B(-1,4) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(-1+a,4+b)$

$rm B(-1,4) xrightarrow{Tbinom{a}{b}} B'(2,-1)$

Cari nilai a :

$rm -1+a = 2$

$rm a = 2+1$

$bf a = 3$

Cari nilai b :

$rm 4+b = -1$

$rm b = -1-4$

$bf b = -5$

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh T(3,–5).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

brainly.co.id/tugas/41880508

2) Refleksi

brainly.co.id/tugas/41920152

3) Dilatasi

brainly.co.id/tugas/41895329

4) Rotasi

brainly.co.id/tugas/41882251

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

brainly.co.id/tugas/41853056

Detail Jawaban :

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
Kata Kunci : Translasi, Komponen, Titik