Titik pusat dan jari jari lingkaran x kuadrat + y kuadrat-4x+2y-20=0 adlh

dengan jlnnya yaa, mkasih

Titik pusat dan jari jari lingkaran x kuadrat + y kuadrat-4x+2y-20=0 adlh

Jawaban Terkonfirmasi

Bentuk umum persamaan lingkaran:
(x – a)² + (y – b)² = r²
pusat (a,b)
tari-jari = r

x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0
x² – 4x + y² + 2y = 20
x² – 4x + 4 + y² + 2y +1 = 20 + 4 + 1
(x – 2)² + (y + 1)² = 25
pusat (2,-1)
jari-jari = √25 = 5 satuan

semoga membantu ya 🙂

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan lingkaran:
$x^2+y^2-4x+2y-20=0$
Dengan bentuk x²+y²+Ax+By+C = 0
Maka
Dengan demikian,
Pusat:
$$begin{align}O&=left[-frac{A}{2},-frac{B}{2}right] \ &=left[-frac{(-4)}{2},-frac{2}{2}right] \ text{Pusat }&:(2,-1)end{align}$
Dan, jari-jari:
$$begin{align}r&=sqrt{frac{A^2}{4}+frac{B^2}{4}-C} \ &=sqrt{frac{(-4)^2}{4}+frac{2^2}{4}-(-20)} \ &=sqrt{frac{16}{4}+frac{4}{4}+20} \ &=sqrt{4+1+20} \ &=sqrt{25} \ r&=5end{align}$

Sehingga,
Pusat : (2,-1)
Dan,
Jari-jari = 5