Ayah memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi (x +4)meter. Di tanah tersebut ayah akan membuat taman berbentuk persegi dengan sisi (x + 2) meter. Jika masih tersisa tanah seluas 24 meter², maka luas tanah sebenarnya milik ayah adalah ….
TOLONG BANTU JAWAB KAK !
Luas tanah sebenarnya milik ayah adalah 49 m²
Pembahasan
Aljabar merupakan kombinasi antara angka dengan huruf – huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.
Bentuk Aljabar
ax + b
a → koefisien x
x → variabel
b → konstanta
Operasi Aljabar
– Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis.
– Perkalian
- Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
- untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
– Pembagian
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya
.
Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut
Diketahui :
s.tanah = (x + 4) m
s.taman = (x + 2) m
sisa tanah = 24 m²
Ditanya :
Luas tanah sebenarnya milik ayah ?
Jawab :
Luas tanah sebenarnya = Luas taman + Luas sisa tanah
…
Karena tanah dan taman berbentuk persegi, maka rumus untuk menentukan Luas adalah
L = s × s.
..
Menentukan Luas tanah sebenarnya
L.tanah = s.tanah × s.tanah
L.tanah = (x + 4)(x + 4)
L.tanah = (x² + 4x + 4x + 16)
L.tanah = (x² + 8x + 16) m²
..
Menentukan Luas taman
L.taman = s.taman × s.taman
L.taman = (x + 2)(x + 2)
L.taman = (x² + 2x + 2x + 4)
L.taman = (x² + 4x + 4) m²
..
Menentukan Nilai X
L.tanah sebenarnya = L.taman + L.sisa tanah
x² + 8x + 16 = x² + 4x + 4 + 24
x² – x² + 8x – 4x = 4 + 24 – 16
4x = 12
x = 12/4
x = 3
..
LUAS TANAH SEBENARNYA
L.tanah = (x² + 8x + 16) m²
L.tanah = (3)² + 8(3) + 16
L.tanah = 9 + 24 + 16
L.tanah = 49 m²
Jadi, Luas tanah sebenarnya milik ayah adalah 49 m²
..
Pelajari Lebih Lanjut
• Menjabarkan bentuk aljabar :
• Aljabar :
• Pengurangan Aljabar :
..
==========================
Detail Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Materi : Operasi Bentuk
Aljabar
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 7.2.2.1
Kata Kunci : Luas, persegi, aljabar