Tolong bantu jawab soal ini kak

Tolong bantu jawab soal ini kak

Sebelum menjawab soal ini, sedikit saya koreksi soalnya. Menurut saya, ada 2 kesalahan pada soal tersebut, yaitu :

1. Pada soal no. 1, elemen matriks Q baris ke-3 kolom ke-1 seharusnya “0” bukan “1”

2. Pada soal no. 2, pada persamaan ke-1 seharusnya “x + y + 2z = 9” bukan “x + ny + 2z = 9”

Operasi Baris Elementer adalah sebuah rekayasa aljabar yang mengubah sebuah matriks menjadi bentuk lain dengan menggunakan operasi aljabar yang bertujuan untuk menghitung/mencari penyelesaian sebuah Sistem Persamaan Linier.

Pembahasan Soal :

$left[begin{array}{ccc}1&0&2&2\2&1&3&2\1&1&1&2end{array}right]$

$text{B}_2:=:text{B}_2:-:2text{B}_1:to:[begin{array}{ccc}1&0&2&2\0&1&-1&-2\1&1&1&2end{array}]$

$text{B}_3:=:text{B}_3:-:text{B}_1:to:[begin{array}{ccc}1&0&2&2\0&1&-1&-2\0&1&-1&0end{array}]$

Sistem Persamaan Linier :

x + y + 2z = 9

2x + 4y – 3z = 1

3x + 6y – 5z = 0

Penyajian dalam bentuk matriks :

$[begin{array}{ccc}1&1&2\2&4&-3\3&6&-5end{array}||begin{array}{ccc}9\1\0end{array}]$

$^{text{B}_2:=:text{B}_2:-:2text{B}_1}_{text{B}_3:=:text{B}_3:-:3text{B}_1}::to::[begin{array}{ccc}1&1&2\0&2&-7\0&3&-11end{array}||begin{array}{ccc}9\-17\-27end{array}]$

$text{B}_2:=:frac{1}{2}text{B}_2::to::[begin{array}{ccc}1&1&2\0&1&-frac{7}{2}\0&3&-11end{array}||begin{array}{ccc}9\-frac{17}{2}\-27end{array}]$

$^{text{B}_1:=:text{B}_1:-:text{B}_2}_{text{B}_3:=:text{B}_3:-:3text{B}_2}::to::[begin{array}{ccc}1&0&frac{11}{2}\0&1&-frac{7}{2}\0&0&-frac{1}{2}end{array}||begin{array}{ccc}frac{35}{2}\-frac{17}{2}\-frac{3}{2}end{array}]$

$text{B}_3:=:-2text{B}_3::to::[begin{array}{ccc}1&0&frac{11}{2}\0&1&-frac{7}{2}\0&0&1end{array}||begin{array}{ccc}frac{35}{2}\-frac{17}{2}\3end{array}]$

$^{text{B}_1:=:text{B}_1:-:frac{11}{2}text{B}_3}_{text{B}_2:=:text{B}_2:+:frac{7}{2}text{B}_3}::to::[begin{array}{ccc}1&0&0\0&1&0\0&0&1end{array}||begin{array}{ccc}1\2\3end{array}]$

Sehingga didapatkan :

x = 1 ; y = 2 ; z = 3