Tolong Bantu jawab ya.

By Posted on

Tentukan rumus ke-n dari barisan berikut:
a) 5, 3, 1, (-1), (-3), . . .
b) 3, (-3), 3, (-3), 3, . . .
c) 3, 8, 15, 24, 35, . . .

Tolong Bantu jawab ya.

Jawaban Terkonfirmasi

A.)
Aritmatika:
a = 5
b = -2
Maka,
Un = a + (n-1)b
Un = 5 + (n-1)(-2)
Un = 5 + (-2n + 2)
Un = 7 – 2n

b.)
Dengan barisan geometri:
a = 3
r = -1
Maka,
U_n=ar^{n-1} \ U_n=3times(-1)^{n-1} \ U_n=3times-1times(-1)^n \ U_n=(-1)^ntimes(-3)

c.)
Beda tidak konstan:
Dengan selang:
begin{array}{ccccccccccc}boxed{3}&&8&&15&&24&&... \ &boxed{5}&&7&&9&&... \ &&boxed{2}&&2&&... end{array}
Dengan a = 3, b = 5, dan c = 2
Maka,
$begin{align}U_n&=a+b(n-1)+frac{c}{2}(n-1)(n-2) \ &=3+5(n-1)+frac{2}{2}(n^2-3n+2) \ &=3+5n-5+n^2-3n+2 \ U_n&=n^2+2n \ U_n&=n(n+2)end{align}