Tolong bantu kakkkBentuk sederhana dari (x^3.y^-6.z^2)^2 per (x^6.y^3.z^-2)^3 adalah…
Jawaban:
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori: Bilangan Berpangkat
Kata kunci: bilangan berpangkat, eksponen
Kode: 9.2.5 (Kelas 9 Matematika Bab 5-Bilangan Berpangkat)
Sifat-sifat pangkat bulat positif:
1. a^{m} times a^{n} = a^{m+n}a
m
×a
n
=a
m+n
2. frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}
a
n
a
m
=a
m−n
, dengan m>n dan a≠0
3.( a^{m}) ^{n}= a^{mtimes n}(a
m
)
n
=a
m×n
4. (atimes b)^{m}= a^{m}times b^{m}(a×b)
m
=a
m
×b
m
5. ( frac{a}{b}) ^{m}= frac{ a^{m} }{ b^{m} }(
b
a
)
m
=
b
m
a
m
, dengan b≠0, m,n∈positif
Pangkat bulat negatif:
a^{-n}= frac{1}{ a^{n} }a
−n
=
a
n
1
dengan a∈R, a≠0,n∈A
Pangkat nol:
a^{0} =1a
0
=1 , a≠0
Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat diatas:
begin{gathered}( frac{x^2y^3z^{-2}}{x^{-1}y^{2}z^{-1}})^{3} \ =(x^{2-(-1)}y^{3-2}z^{-2-(-1)})^{3} \ =(x^{2+1}y^{1}z^{-2+1})^{3} \ = (x^3yz^{-1})^{3} \ =x^{9}y^{3}z^{-3} \ = frac{x^9y^3}{z^3} end{gathered}
(
x
−1
y
2
z
−1
x
2
y
3
z
−2
)
3
=(x
2−(−1)
y
3−2
z
−2−(−1)
)
3
=(x
2+1
y
1
z
−2+1
)
3
=(x
3
yz
−1
)
3
=x
9
y
3
z
−3
=
z
3
x
9
y
3
Semangat belajar!
Semoga membantu