Tolong bantu ya kak pakai caranya jangan lupa makasih :)
sin 28. sin 50= 1/4 akar3 – 1/2cos 86 (opsi b)
Pembahasan dan Penyelesaian :
_______________________________
1. Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Jumlah Dua sudut :
—————————————————-
=>sin (a+b)=sin a.cos b+cos a.sin b
=>cos (a+b)=cos b.cos a – sin b.sin a
=>tan (a+b)= (tan a+tan b)/(1-tan a.tan b)
2. Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Selisih Dua sudut :
—————————————————–
=>sin (a-b)=sin a.cos b – cos a.sin b
=>cos (a-b)=cos b.cos a + sin b.sin a
=>tan (a-b)=(tan a – tan b)/(1+tan a.tan b)
3. Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Dua sudut :
—————————————————–
=>2 sin a.cos b=sin (a+b)+sin (a-b)
=>2 cos a.sin b=sin (a+b) – sin (a-b)
=>2 sin a.sin b= – (cos (a+b) – cos (a-b))
=>2 cos a.cos b=cos (a+b) + cos (a-b)
_____________________________
Mengerjakan Soal……..
Karena soalnya perkalian antar dua sinus dengan nilai sudut yang berbeda, kita gunakan rumus.
2 sin a.sin b= -(cos (a+b) – cos (a-b))
sin 28. sin 58
= -1/2(cos (28+58) – cos (28-58)
= -1/2(cos 86 – cos (-30)
= -1/2(cos 86 – 1/2 akar3)
= 1/4 akar3 – 1/2cos 86
DETAIL JAWABAN :
- Mapel : Matematika Peminatan.
- Kelas : XI (Sebelas).
- Bab : Trigonometri dan Aplikasinya dalam Kehidupan.
- Sub Bab : Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus Dua sudut.