Tolong dibantu ya...Jangan ngasal jawabnya...Dikerjain dari nomor 1 sampai 5

Tolong dibantu ya…Jangan ngasal jawabnya…Dikerjain dari nomor 1 sampai 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

~ Trigonometri II

Pembuktian Identitas Trigonometri

$1) : sin : A. : cos : A. sec :A . csc : A = 1$

$sin : A. cos : A. frac{1}{ cos : A } . frac{1}{ sin : A} = 1$

$1 = 1$

(terbukti)

2) ( sin A + cos A)² – 2 tan A cos²A = 1

sin²A + 2sinA.cosA + cos²A – 2tanA.cos²A = 1

$1 + 2sinA.cosA - 2 frac{ sin : A }{ cos : A} . cos {}^{2} A = 1$

1 + 2sinA.cosA – 2sinA.cosA = 1

1 + 0 = 1

1 = 1

(terbukti)

3) sin⁴A – cos²A = 1 – 2 cos²A

(sin²A + cos²A)(sin²A – cos²A) = 1 – 2 cos²A

(1)(1 – cos² A – cos² A) = 1 – 2 cos²A

1 – 2 cos²A = 1 – 2 cos² A

(terbukti)

4) cot A + tan A = cot A .sec²A

$frac{ cos :A }{ sin : A } + frac{ sin : A}{ cos : A} = cot : A. sec {}^{2} A$

$frac{ cos {}^{2} A + sin {}^{2} A}{ sin :A. cos : A} = cot : A. sec {}^{2} A$

$frac{ cos {}^{2} A + sin {}^{2} A}{ sin : A. cos : A } times frac{ cos : A }{ cos : A } = cot : A. sec {}^{2} A$

$frac{1. cos :A }{sin : A. cos {}^{2} A} = cot : A. sec {}^{2} A$

$frac{ cos : A }{ sin : A } times frac{1}{ cos {}^{2}A} = cot : A. sec {}^{2} A$

$cot : A. sec {}^{2} A = cot : A. sec {}^{2} A$

(terbukti)

5) (tan A + cot A) cosA.sinA – cos²A = sin²A

$(frac{ sin :A }{ cos :A } + frac{ cos : A}{ sin : A } ) cos : A. sin : A - cos {}^{2}A = sin {}^{2} A$

$( sin {}^{2} A. cos {}^{2} A) - cos ^{2} A = sin {}^{2} A$

$1 - cos {}^{2} A = sin {}^{2} A$

$sin {}^{2} A = sin {}^{2} A$

(terbukti)

semoga membantu

==========================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Trigonometri II

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 11.2.2.1