Tolong dibantu ya teman nomor 20 dan 21 beserta jalannya​

Pembahasan

Pada segitiga, berlaku aturan sinus dan aturan cosinus sebagai berikut.

1. Aturan Sinus

Aturan sinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

• a/sin A = b/sin B = c/sin C

2. Aturan Cosinus

Aturan cosinus pada segitiga adalah sebagai berikut.

• a² = b² + c² – 2bc · cos A
• b² = a² + c² – 2ac · cos B
• c² = a² + b² – 2ab · cos C

Penyelesaian Soal

» Soal No.20

Diketahui:

<A = 105°

<C = 45°

AB = c = 20 cm

Ditanya:

AC = b = …

Penyelesaian:

Gunakan aturan sin.

b/sin B = c/sin C

Karena sudut B belum diketahui, hitung sudut B terlebih dahulu.

<A + <B + <C = 180°

<B = 180° – <A – <C

<B = 180° – 105° – 45°

<B = 30°

Kembali ke aturan sin.

b/sin B = c/sin C

AC/sin 30° = AB/sin 45°

AC/½ = 20/½√2

2AC = 20 · 2/√2

AC = 20 · 2/√2 : 2

AC = 20 · 1/√2

AC = 20/√2

AC = 20/√2 x (√2/√2)

AC = 20√2/2

AC = 10√2 cm

Jadi panjang AC adalah 10√2 cm.

Jawaban: E

» Soal No.21

Diketahui:

<BAD = 45°

<ABD = 30°

<BDC = 60°

AD = 4

BC = 8

Ditanya:

sin C = …

Penyelesaian:

Hitung panjang BD menggunakan aturan sin.

a/sin A = b/sin B

BD/sin 45° = AD/sin 30°

BD/½√2 = 4/½

BD/½√2 = 8

BD = 8 · ½√2

BD = 4√2 cm

Hitung sin C menggunakan aturan sin.

c/sin C = d/sin D

BD/sin C = 8/sin 60°

4√2/sin C = 8/½√3

4√2 · ½√3 = 8 · sin C

2√6 = 8 · sin C

2√6/8 = sin C

sin C = √6/4

sin C = ¼√6

Jadi sin C adalah ¼√6.

Jawaban: A

_______________________

Detail Jawaban

• Mapel : Matematika
• Kelas : X
• Materi : Bab 7 – Trigonometri
• Kata Kunci : Aturan Sinus, Aturan Cosinus
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 10.2.7