Tolong dijawab dong kakak plisss besok dikumpulkan

Tolong dijawab dong kakak plisss besok dikumpulkan

Jawab :

1. c, e

2a. A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 }

2b. n(A) = 7

2c. 128.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Diantara himpunan beriku, mana yang merupakan himpunan kosong?

Apa itu himpunan kosong? Himpunan kosong adalah salah satu jenis himpunan, yang tidak memiliki anggota. Oleh karena itu, deisbut dengan himpunan kosong.

Ada banyak contoh himpunan kosong. Misalnya,

A = { x I 8 < x < 9, x ∈ bilangan cacah }

Bilangan cacah adalah bilangan 0, 1, 2, 3, 4, dst.. Tapi, tidak ada bilangan cacah yang berada di antara 8 dan 9. Maka, himpunan A adalah himpunan kosong.

Mari kita lihat pilihannya!

*x = bukan himpunan kosong

**v = himpunan kosong

a. Himpunan bilangan bulat negatif : x

Bilangan bulat, bilangan positif, negatif, dan nol. Karena bilangan negatif termasuk bilangan bulat, maka himpunan ini bukan himpunan kosong.

b. Himpunan bilangan prima genap : x

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan angka itu sendiri. Dimulai dari 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Kalau dilihat, terdapat bilangan genap pada bilangan prima, yaitu 2. Maka, himpunan ini bukanlah himpunan kosong.

c. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi bilangan genap : v

Bilangan ganjil adalah bilangan yang dimulai dari 1, 3, 5, 7, 9, 11, dst. Adakah bilangan ganjil yang bisa dibagi genap? Jawabannya tidak. Karena, bila bilangan genap x genap atau ganjil x genap, maka hasilnya pasti genap.

Contoh : 2 x 2 = 4, 3 x 2 = 6.

Jadi, himpunan ini termasuk himpunan kosong.

d. Himpunan bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil : x

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Misalnya 2, 4, 6, 8, 10, dst. Terdapat bilangan genap yang dibagi dengan ganjil, misalnya 6. Angka 6 dibagi dengan angka 3, pasti hasilnya 2. Maka, himpunan ini bukan himpunan kosong.

e. Himpunan nama bulan dari huruf B : v

Daftar nama-nama bulan :

Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

Juli

Agustus

September

Oktober

November

Desember

Dilihat dari daftar, tidak ada bulan yang diawali dengan huruf B. Maka, himpunan ini termasuk himpunan kosong.

————

2. A = { x I x < 30, x ∈ kelipatan 4 }

Tentukan :

a. Anggota himpunan

b. Banyak anggota

c. Banyak himpunan bagian

Himpunan A adalah himpunan kelipatan 4, namun kurang dari 30. Kalau kita mendaftarkan anggotanya,

a. A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 }

Banyaknya anggota himpunan adalah 7, maka

b. n(A) = 7

Banyak himpunan bagian dapat dihitung dengan rumus $2^{n}$ , dengan n = banyak anggota. Maka,

$2^{n}$ = 2⁷ = 128

Namun, ada cara lain yaitu menggunakan segitiga pascal.

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

Kita jumlahlan semua angka yang digaris bawahi,

1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 128

Jadi, banyaknya himpunan bagian adalah 128.

————

Terima kasih, maaf kalau kurang jelas atau salah, semoga bermanfaat 🙂