Tolong dijawabb

Ingat,
Fungsi turun apabila turunan pertamanya, (f'(x)) bernilai minus atau < 0. Jika fungsi selalu turun, maka f'(x) definit negatif (selalu di bawah sumbu x). Syarat definit negatif adalah a<0, dan D<0.

Sekarang turunkan dulu f(x)nya.
F(x) = -x³ + 0,5ax² – 0,5x² – 3x + 8
F'(x) = -3x² + ax – x – 3
F'(x) = -3x² + (a-1)x – 3

Seperti definisi, koefisien dari x² sudah memenuhi syarat, yaitu <0. Sekarang tinjau syarat kedua yaitu D<0.

D < 0
b² – 4ac < 0
(a-1)² – 4.(-3).(-3) < 0
a²-2a+1 – 36 < 0
a² – 2a – 35 < 0
(a-7)(a+5) < 0

Buat garis bilangan yang titiknya adalah -5 dan 7.

Maka syaratnya adalah :
-5 < a < 7