Tolong dong.

Jawaban B

Perhitungan Terlampir

CD/BD = √2 –> CD = BD√2
Misalkan BD = x sehingga CD = x√2

tan α = tan 45° = 1

Penyelesaian:
tan (α+β) = CB/ AB = (x√2 + x)/AB
–> AB = (x√2 + x)/tan (α+β)  (x difaktorkan keluar)
–> AB = x(√2 + 1)/tan (α+β) 

tan β = BD/AB = x/AB
–> AB = x/tan β

AB = AB
x(√2 + 1)/tan (α+β) = x/tan β (x dicoret)
(√2 + 1)/tan (α+β) = 1/tan β
tan (α+β) = (√2 + 1) tan β (ingat trigonometri untuk tan (α+β))
(tan α + tan β)/(1 - tan α tan β) = (√2 + 1) tan β (ingat tan α = 1)
(1 + tan β)/(1 – tan β) = (√2 + 1) tan β (dibagi tan β)
(1/tan β + 1)/(1/tan β – 1) = √2 + 1 (ingat 1/tan β = cot β)
(cot β + 1)/(cot β – 1) = √2 + 1
cot β + 1 = (cot β – 1)(√2 + 1)
cot β + 1 = √2cot β - √2 + cot β – 1
cot β + 1 = cot β (√2 + 1) - (√2 + 1)
cot β – cot β (√2 + 1) = -1 - (√2 + 1)
cot β - √2 cot β – cot β = -1 - √2 – 1
-√2 cot β = -2 - √2 (dibagi -1)
√2 cot β = 2 + √2
cot β = (2 + √2)/√2 (kembalikan cot β ke 1/tan β)
1/tan β = (2 + √2)/√2
tan β = √2/(2 + √2)

Jawaban B