Tolong dong,yang nomer 2 ajah​

Jawaban:

Diketahui suatu barisan bilangan persegi panjang 2, 6, 12, 20, 30 …

Pola bilangan persegi panjang ke-15 adalah 240

Disini saya akan menggunakan dua cara yaitu cara rumus pola persegi panjang dan rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika

Pembahasan

Cara pertama

2, 6, 12, 20, 30, …

U₁ = 2 = 1 × 2 = 1 × (1 + 1)

U₂ = 6 = 2 × 3 = 2 × (2 + 1)

U₃ = 12 = 3 × 4 = 3 × (3 + 1)

U₄ = 20 = 4 × 5 = 4 × (4 + 1)

U₅ = 30 = 5 × 6 = 5 × (5 + 1)

Jadi pola bilangan pada suku ke n adalah

Un = n × (n + 1)

Sehingga pola bilangan persegi panjang ke 15 adalah

U₁₅ = 15 × (15 + 1)

U₁₅ = 15 × 16

U₁₅ = 240

Cara kedua

2, 6, 12, 20, 30, …

U₁ = 2

U₂ = 6 = 2 + 4

U₃ = 12 = 2 + 4 + 6

U₄ = 20 = 2 + 4 + 6 + 8

U₅ = 30 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10

Sehingga pola bilangan persegi panjang ke 15 adalah

U₁₅ = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 30

U₁₅ = frac{n}{2}

2

n

(U₁ + Un)

U₁₅ = frac{15}{2}

2

15

(2 + 30)

U₁₅ = frac{15}{2}

2

15

(32)

U₁₅ = 15(16)

U₁₅ = 240