Tolong jangan pake l'hopital, terima kasih

Tolong jangan pake l’hopital, terima kasih

Jawaban:

$1$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$displaystyle lim_{x to 1 } frac{ sin(1 - frac{1}{x} ) cos(1 - frac{1}{x} ) }{x - 1} \$

$= displaystyle lim_{x to 1 } ( frac{ frac{d}{dx} ( sin(1 - frac{1}{x} ) cos(1 - frac{1}{x} ) ) }{ frac{d}{dx} (x - 1)} ) \$

$= displaystyle lim_{x to 1 } ( frac{ cos( frac{2x - 2}{x} ) }{ {x}^{2} } ) \$

$= frac{ cos( frac{2 times 1 - 2}{x} ) }{ {1}^{2} } \$

$= 1$