persamaan kuadrat x2+2x−3=0 mempunyai akar x1 dan x2. persamaan yang akar-akarnya x1/x2
dan x2/x1 adalah
Tolong jawab dong yang bisa..
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 2x – 3 = 0; a = 1, b = 2, dan c = -3
• x1 + x2 = -b/a = -2/1 = -2
• x1 . x2 = c/a = -3/1 = -3
Akar – akar dari persamaan kuadrat barunya adalah x1/x2 dan x2/x1. Maka, rumus dari persamaan kuadrat barunya adalah
x² – (x1/x2 + x2/x1)x + x1/x2 . x2/x1 = 0
• untuk x1/x2 + x2/x1
x1/x2 + x2/x1
= (x1² + x2²) / (x1 . x2)
mencari nilai dari x1² + x2²
x1² + x2²
= (x1 + x2)² – 2(x1 . x2)
= (-2)² – 2(-3)
= 4 + 6
= 10
maka :
(x1² + x2²) / (x1 . x2)
= 10/-3
= -10/3
• untuk x1/x2 . x2/x1
= (x1 . x2) / (x1 . x2)
= -3/-3
= 1
Maka, persamaan kuadrat barunya adalah
x² – (x1/x2 + x2/x1)x + x1/x2 . x2/x1 = 0
x² – (-10/3)x + 1 = 0
x² + 10/3 x + 1 = 0 × 3
3x² + 10x + 3 = 0
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
Semoga Bermanfaat