Tolong jawab serta jalan nya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no. 4
x² – 4x + 4 = 0
faktorkan
(x – 2)(x – 2) = 0
x₁ = 2
x₂ = 2
akar² nya real dan kembar (sama)
jawabannya : a
no. 5
y = (m – 1)x² – 2mx + (m – 3)
a = (m – 1)
b = – 2m
c = (m – 3)
syarat grafik selalu berada dibawah sumbu x :
a < 0 , dan D < 0
cari dulu nilai a < 0
m – 1 < 0
m < 1 ……………. syarat 1
kemudian cari diskriminannya (D)
D < 0
b² – 4ac < 0
(-2m)² – 4(m – 1)(m – 3) < 0
4m² – 4(m² – 4m + 3) < 0
4m² – 4m² + 16m – 12 < 0
16m – 12 < 0
16m < 12
m < 12/16
m < 3/4 ………….. syarat 2
buat garis bilangan :
<———————————-•
—————– 3/4 ———– 1 ————-
<——————•
irisannya < 3/4
jadi nilai m yg memenuhi adalah : m < 3/4
jawabannya : d
no. 6
x² + 3x – 10 = 0
akar²nya adalah x₁ dan x₂
gunakan rumus penjumlahan akar
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ + x₂ = -3/1
x₁ + x₂ = – 3
jawabannya : d
no. 7
2x² – 3x + 2 = 0
akar²nya p dan q
cari penjumlahan akarnya
p + q = -b/a
p + q = -(-3)/2
p + q = 3/2
cari perkalian akarnya
p x q = c/a
p x q = 2/2
pq = 1
nilai dari :
p³q² + p²q³
= (p + q)(p².q²)
= (p + q)(p.q)²
= (3/2)(1)²
= 3/2
jawabannya : c