Tolong kak kerjain nomor 1 dan 2
1. Bentuk perbandingannya :
x₁ ⇒ y₁x₂ ⇒ y₂
maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1=y2y1 atau frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{x_{2}}{y_{2}}y1x1=y2x2
dengan x₁, y₁, x₂ dan y₂ tidak sama dengan nol
Pembahasan
A) x | 2 | 3 | 8
y | 8 | 12 | 24
frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{2}{8} = frac{2 div 2}{8 div 2} = frac{1}{4}y1x1=82=8÷22÷2=41frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{3}{12} = frac{3 div 3}{12 div 3} = frac{1}{4}y2x2=123=12÷33÷3=41frac{x_{3}}{y_{3}} = frac{8}{24} = frac{8 div 8}{24 div 8} = frac{1}{3}y3x3=248=24÷88÷8=31
Karena frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{x_{2}}{y_{2}} ne frac{x_{3}}{y_{3}}y1x1=y2x2≠y3x3 maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan senilai.
B) x | 6 | 10 | 14
y | 18 | 30 | 42
frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{6}{18} = frac{6 div 6}{18 div 6} = frac{1}{3}y1x1=186=18÷66÷6=31frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{10}{30} = frac{10 div 10}{30 div 10} = frac{1}{3}y2x2=3010=30÷1010÷10=31frac{x_{3}}{y_{3}} = frac{14}{42} = frac{14 div 14}{42 div 14} = frac{1}{3}y3x3=4214=42÷1414÷14=31
Karena frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{x_{3}}{y_{3}}y1x1=y2x2=y3x3 maka tabel tersebut menunjukkan perbandingan senilai.
C) x | 2 | 4 | 6
y | 12 | 24 | 36
frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{2}{12} = frac{2 div 2}{12 div 2} = frac{1}{6}y1x1=122=12÷22÷2=61frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{4}{24} = frac{4 div 4}{24 div 4} = frac{1}{6}y2x2=244=24÷44÷4=61frac{x_{3}}{y_{3}} = frac{6}{36} = frac{6 div 6}{36 div 6} = frac{1}{6}y3x3=366=36÷66÷6=61
Karena frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{x_{3}}{y_{3}}y1x1=y2x2=y3x3 maka tabel tersebut menunjukkan perbandingan senilai.
D) x | 1 | 3 | 4
y | 1 | 9 | 16
frac{x_{1}}{y_{1}} = frac{1}{1} = 1y1x1=11=1frac{x_{2}}{y_{2}} = frac{3}{9} = frac{3 div 3}{9 div 3} = frac{1}{3}y2x2=93=9÷33÷3=31frac{x_{3}}{y_{3}} = frac{4}{16} = frac{4 div 4}{16 div 4} = frac{1}{4}y3x3=164=16÷44÷4=41
Karena frac{x_{1}}{y_{1}} ne frac{x_{2}}{y_{2}} ne frac{x_{3}}{y_{3}}y1x1≠y2x2≠y3x3 maka tabel tersebut tidak menunjukkan perbandingan senilai.
2.Manakah grafik berikut ini yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai? jelaskan alasanmu. Grafik yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai adalah grafik yang b, karena grafiknya tidak berupa garis lurus, tetapi berupa parabola. Perbandingan senilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain juga bertambah atau jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain juga berkurang. Perbandingan senilai juga merupakan perbandingan yang memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan. Grafik dari perbandingan senilaiberupa garis lurus. Bentuk perbandingannya :
x₁ ⇒ y₁x₂ ⇒ y₂
maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1=y2y1
dengan x₁, y₁, x₂ dan y₂ tidak sama dengan nol
Pembahasan
Grafik yang bukan menunjukkan grafik perbandingan senilaiadalah grafik yang b, karena grafiknya tidak berupa garis lurus, tetapi berupa parabola
atau jika kita mau lihat apakah perbandingannya sama atau tidak kita coba cek satu per satu untuk membuktikannya
Grafik a melalui (–1, –3) dan (1, 3), maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{-1}{1}x2x1=1−1 = –1
frac{y_{1}}{y_{2}} = frac{-3}{3}y2y1=3−3 = –1
karena frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1=y2y1 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai
Grafik b melalui (–1, 1) dan (1, 1), maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{-1}{1}x2x1=1−1 = –1
frac{y_{1}}{y_{2}} = frac{1}{1}y2y1=11 = 1
karena frac{x_{1}}{x_{2}} ne frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1≠y2y1 maka grafik tersebut bukan menunjukkan grafik perbandingan senilai
Grafik c melalui (–2, –1) dan (2, 1), maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{-2}{2}x2x1=2−2 = –1
frac{y_{1}}{y_{2}} = frac{-1}{1}y2y1=1−1 = –1
karena frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1=y2y1 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai
Grafik d melalui (–1, 1) dan (1, 1), maka
frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{-1}{1}x2x1=1−1 = –1
frac{y_{1}}{y_{2}} = frac{-1}{1}y2y1=1−1 = –1
karena frac{x_{1}}{x_{2}} = frac{y_{1}}{y_{2}}x2x1=y2y1 maka grafik tersebut menunjukkan grafik perbandingan senilai