Tolong kasih tau caranya dan jawaban benernya ya, thanks in advance!

By Admin ReiPosted on December 2, 2022

Tolong kasih tau caranya dan jawaban benernya ya, thanks in advance!

Tolong kasih tau caranya dan jawaban benernya ya, thanks in advance!

Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000, pada bulan kedua Rp 55.000, pada bulan ketiga Rp 60.000 dan seterusnya. Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah $boxed {text {Rp}. ~2.580.000}$

(OPSI D)

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya, caranya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

$boxed{text U_text n~=~text a + (text n - 1)text b}$

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

$boxed {text S_{text n} = frac{text n}{2} (~2text a + (text n - 1)text b~)}$ atau $boxed {text S_{text n} = frac{text n}{2} (~text a + text U_{text n})}$

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = $text U_2 - text U_1$

n = banyak suku

$text U_text n$ = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = $text U_1$ = 50.000

$text U_{2}$ = 55.000

$text U_{3}$ = 60.000

n = 24

Ditanyakan :

$text S_{24}$ = . . . .

Jawab :

Menentukan beda

b = beda = $text U_2 - text U_1$

⇔ b = $text U_2 - text U_1$

⇔ b = 55000 – 50000

⇔ b = 5000

Jadi bedanya (b) adalah Rp 5.000

Menentukan Jumlah sampai dengan suku ke-24 (setelah 2 tahun)

Untuk menentukan jumlah 24 suku pertamanya, jika a = 50000, b = 5000, digunakan rumus :

$text S_{text n} = frac{text n}{2} (~2text a + (text n - 1)text b~)$

⇔ $text S_{24}$ = $frac{24}{2} (~2(50.000) + (24 - 1)5.000)$

⇔ $text S_{24}$ = $frac{24}{2} (100.000) + (23)5.000)$

⇔ $text S_{24}$ = $12~.~ (100.000 + 115.000)$

⇔ $text S_{24}$ = $12~.~ (215.000)$

⇔ $text S_{24}$ = $2.580.000$

∴ Jadi uang anak tersebut setelah 2 tahun adalah Rp. 2.580.000

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/1509694
Menentukan suku ke-n : brainly.co.id/tugas/12054249
Contoh soal barisan aritmatika : brainly.co.id/tugas/1168886
Deret aritmatika : brainly.co.id/tugas/13759951
Pelajari juga : brainly.co.id/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : IX – SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly