TOLONG OTAK KU CUMA 500 MB dapet 100 pain gesw
a. Jarak A ke BC adalah 7 cm.
b. Jarak A ke FG adalah 7√2 cm.
c. Jarak C ke FH adalah (7/2)√6 cm.
d. Jarak P ke BD adalah (7/2)√3 cm.
Pembahasan
Dimensi Tiga
Misal panjang rusuk suatu kubus adalah x cm, maka panjang diagonalnya adalah x√2 cm dan panjang diagonal ruangnya adalah x√3 cm.
Diketahui :
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 7 cm.
Titik P adalah titik tengah CG.
Ditanya :
a. Jarak A ke BC
b. Jarak A ke FG
c. Jarak C ke FH
d. Jarak P ke BD
Penyelesaian :
a. Jarak A ke BC
Jarak A ke BC sama dengan jarak antara titik A ke titik B.
AB adalah panjang rusuk kubus ABCD.EFGH.
Jarak A ke BC adalah 7 cm.
b. Jarak A ke FG
Jarak A ke FG sama dengan jarak antara titik A ke titik F.
AF adalah diagonal bidang kubus ABCD.EFGH, yaitu bidang ABFE.
Jarak A ke FG adalah 7√2 cm.
c. Jarak C ke FH
Misal Q adalah titik tengah FH dan R adalah titik tengah BD. Perhatikan segitiga CRQ siku-siku di R. QR adalah panjang rusuk kubus sedangkan CR adalah setengah dari panjang diagonal AC.
Jarak C ke FH adalah jarak antara titik C ke titik Q atau disebut panjang sisi CQ.
CQ = √(QR² + CR²)
CQ = √( 7² + (7/√2)² )
CQ = √( 49 + (49/2) )
CQ = √(147/2)
d. Jarak P ke BD
Jarak P ke BD adalah jarak titik P ke titik R pada segitiga PCR.
PR = √(CP² + CR²)
PR = √( (7/2)² + (7/√2)² )
PR = √( (49/4) + (49/2) )
PR = √(147/4)
PR = (7/2)√3
Pelajari Lebih Lanjut
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm. Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF
contoh soal lain dimensi tiga
Diketahui kubus PQRS TUVW dengan panjang rusuk 12 cm dan sudut a adalah sudut antara garis QT dan bidang PRVT tentukan nilai cos a
===========================
Detail Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 7 – Dimensi Tiga
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.7
Kata Kunci : Diagonal sisi, diagonal ruang, pythagoras
#AyoBelajar
