TOLONG PENJELASAN DENGAN LANGKAH-LANGKAH URUT DAN TERPERINCI

TOLONG PENJELASAN DENGAN LANGKAH-LANGKAH URUT DAN TERPERINCI

Terbukti bahwa $displaystyle{boldsymbol{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}$ .

PEMBAHASAN

Notasi sigma merupakan suatu simbol pada matematika untuk menjumlahkan bilangan dengan suatu aturan tertentu. Dimana :

$displaystyle{sum_{k}^{n} u_k=u_1+u_2+u_3...+u_n }$

Sifat operasi pada notasi sigma :

$displaystyle{sumlimits_{k}^{n} c=underbrace{c+c+...+c}_{sebanyak~n~kali}=ntimes c,~c=konstanta}$

$displaystyle{sumlimits_{k}^{n} c(a_k)=csumlimits_{k}^{n} a_k}$

$displaystyle{sumlimits_{k}^{n} (a_kpm b_k)=sum_{k}^{n} a_kpm sum_{k}^{n} b_k}$

$displaystyle{sumlimits_{k}^{n} a_k=sumlimits_{k-p}^{n-p} (a_k+p)}$

$displaystyle{sumlimits_{k}^{n} a_k=sumlimits_{k+p}^{n+p} (a_k-p)}$

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-30}$

Buktikan rumus tersebut.

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=1+2}^{6+2} (4k-3-2)}$

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k-5)}$

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-sum_{k=3}^{8} 5}$

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-6(5)}$

$displaystyle{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-30~boldsymbol{(terbukti)}}$

Terbukti bahwa $displaystyle{boldsymbol{sumlimits_{k=1}^{6} (4k+3)=sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}$ .

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Notasi sigma

Kode Kategorisasi : 11.2.6