Tolong secepatnya!!!

Tolong secepatnya!!!

Jawaban Terkonfirmasi

$lim limits_{xto 4} : frac{x^2-5x+4}{x-4} : = 3 : :. \ \$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep limit fungsi.

Cara menentukan nilai limit suatu fungsi antara lain :

❶. Substitusi langsung

❷. Pemfaktoran

❸. Metode L'Hospital

❹. Kali akar sekawan

Metode L'Hospital merupakan salah satu cara menentukan nilai limit setelah metode substitusi hanya menghasilkan nilai tak tentu/intermediate, yaitu $frac{0}{0} : : , : 0^0 : :, : infty - infty : :$ maka digunakan metode L'Hospital, yaitu menggunakan nilai perbandingan fungsi turunan pembilang dan penyebut masing-masing ketika ketika $x = a$ .

$boxed{boxed{lim limits_{x to a} : frac{f(x)}{g(x)} = lim limits_{x to a} : frac{ f'(a) }{ g'(a) } }} \ \$

DIKETAHUI :

$lim limits_{xto 4} : frac{x^2-5x+4}{x-4} \ \$

DITANYA :

$text{Nilai dari } : lim limits_{xto 4} : frac{x^2-5x+4}{x-4} : :. \ \$

JAWAB :

Cara I : Menggunakan pemfaktoran fungsi tersebut.

$begin{aligned} lim limits_{xto 4} : frac{x^2-5x+4}{x-4} & : = lim limits_{xto 4} : frac{(x-1)(x-4)}{x-4} \ \ : & = lim limits_{xto 4} : (x-1) \ \ : & = 4-1 \ \ : & = 3 end{aligned} \ \$

Cara II : Menggunakan metode L'Hospital .

$begin{aligned} lim limits_{xto 4} : frac{x^2-5x+4}{x-4} & : = lim limits_{xto 4} : frac{2x-5}{1} \ \ : & = lim limits_{xto 4} : (2x-5) \ \ : & = 2 cdot 4 - 5 \ \ : & = 3 end{aligned} \ \$