Tolong Sertakan Jalannya Terima kasih

Tolong Sertakan Jalannya Terima kasih

aplikasi integral

gradien m = y' = dy/dx = 3x² + 8x – 1

y = ∫y' dx

f(x) = ∫(3x² + 8x – 1) dx

f(x) = 3/3 x³ + 8/2 x² – 1x + C

f(x) = x³ + 4x² – x + C

melalui (-2 , 13)

f(-2) = 13

(-2)³ + 4(-2)² – (-2) + C = 13

-8 + 16 + 2 + C = 13

10 + C = 13

C = 3

persamaan kurva :

f(x) = x³ + 4x² – x + 3

Gradien garis singgung = $frac{dy}{dx} = 3x² + 8x - 1$

Titik kurva = ( -2,13 )

Persamaan kurva?

$boxed{y = displaystyleint{(3x² + 8 - 1})d x}$

$boxed{frac{3}{2+1}x^{2+1} + frac{8}{1+1}x^{1+1} - 1x + C}$

$boxed{frac{3}{3}x^{3} + frac{8}{2}x^{2} - 1x + C}$

$boxed{x^{3} + 4x^{2} - x + C}$

Karena kurva tersebut melalui titik (-2,13). Nilai C tersebut dapat kita subtitusi kan dengan titik ( -2,13 ), pada kurva yaitu :

$boxed{y = x^{3} + 4x^{2} - x + C}$

$boxed{13 = (-2)^{3} + 4(-2)^{2} - (-2) + C }$

$boxed{13 = ((-2) ×(-2) × (-2) ) + 4((-2) × (-2)) + 2 + C}$

$boxed{13 = ( 4 × (-2) ) + 4(4) + 2 + C }$

$boxed{13 = (-8) + 16 + 2 + C }$

$boxed{13 = (-8) + 18 + C}$

$boxed{13 = 18 - 8 + C }$

$boxed{13 = 10 + C}$

$boxed{13 - 10 = C}$

$boxed{3 = C}$

» Kesimpulan «

Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan kurva tersebut adalah $boxed{x^{3} + 4x^{2} - x + 3}$

$blue{boxed{blue{boxed{purple{tt{ : red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ : ꒻꒤ꇙ꓄ : ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$