1. sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga . rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir , rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir . persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai . rangkaian I dijual seharga 200.000 dan rangkaian II dijual seharga 100.000 per rangkaian.
modelkan masalah di atas dalam bentuk model matematika.
2. perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikut ini.
Pak Benni , seorang penjaja buah-buahan yang menggunakkan gerobak menjual apel dan pisang . harga pembelian apel 18.000 tiap kg dan pisang 8000 tiap kg . beliau hanya memiliki modal 2 juta sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 450 kg . padahal keuntungan tiap kg apel 2 kali keuntungan tiap kg pisang.
rumuskanlah model matematika masalah di atas
Tolong ya
1)
Misalkan :
x = banyak rangkaian bunga pertama
y = banyak rangkaian bunga kedua
Maka :
rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir
====> x = 10mawar + 15anyelir
rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir
====> y = 20mawar + 5anyelir
Jumlah kedua tangkai bunga :
10x + 20y ≤ 200
15x + 5y ≤ 100
Fungsi objektif :
f(x,y) = 200.000x + 100.000y
Model matematika :
x,y ≥ 0
10 x + 20y ≤ 200
15 x + 5y ≤ 100
f(x,y) = 200.000x + 100.000y
{x,y} ∈ A
2)
Misalkan :
x = Banyak apel
y = Banyak pisang
Maka :
beliau hanya memiliki modal 2 juta
====> 18.000x + 8.000y ≤ 2.000.000
disederhanakan ===> 9x + 4y ≤ 1.000
muatan gerobak tidak lebih dari 450 kg
====> x + y ≤ 450
Fungsi objektif :
misalkan untung pisang = a
f(x,y) = 2ax + ay
Model matematika :
x,y ≥ 0
9 x + 4y ≤ 200
x + y ≤ 100
f(x,y) = 2ax + ay
{x,y,} ∈ A
1. a= mawar dan b= anyelir
I = 10a+15b = 200.000 | ×2 | 20a+30b = 400.000
II = 20a+5b = 100.000 | ×1 | 20a+ 5b = 100.000 –
25b = 300.000
b = 300.000
25
b = 12.000
10a+15b = 200.000
10a+15×12.000 = 200.000
10 a+180.000 = 200.000
10 a = 200.000 – 180.000
10 a = 20.000
a = 2000