Tolong ya kak dibantu

Tolong ya kak dibantu

~ Jawaban:

6. 64, 128

7. 49, 64

8. 28, 36

9a. 11

9b. 25

.

–> penyelesaian cepat:

NOMOR 6

1, 2, 4, 8, 16, 32, (2 x 32), ((2 x 32) x 2)

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, (64 x 2)

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

NOMOR 7

1, 4, 9, 16, 25, 36, (36 + 13), ((36 + 13) + 15)

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, (49 + 15)

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64

NOMOR 8

1, 3, 6, 10, 15, 21, (21 + 7), ((21 + 7) + 8)

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, (28 + 8)

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36

NOMOR 9a

1, 3, 5, 7, (7 + 2), ((7 + 2) + 2)

1, 3, 5, 7, 9, (9 + 2)

1, 3, 5, 7, 9, 11

NOMOR 9b

1 + 3 + 5 + 7 + 9

25

.

~ Pendahuluan:

Suku termasuk ke dalam bentuk aturan barisan dan deretan dimana suku menentukan banyaknya hasil pada barisan atau deretan tersebut. Misalkan apabila mencari suku pada barisan infinit dari bilangan ganjil maka sukunya adalah 1, 3, 5, 7, 9,… dimana "…" adalah seterusnya.

Barisan merupakan kumpulan suku yang disusun rapi dan tidak acak. Contohnya:

$:::::::::::::: boxed{sf{3, 5, 7, 9, ...: (dan : seterusnya)}}$

$small{sf{suku: ke-::1::2::3::4::...}}$

Dimana barisan memiliki notasinya adalah tanda kurung berbentuk keriting { }. Notasi menentukan barisan adalah:

$rightarrowlarge{sf{U_{n}}}$

dimana:

$sf{U_{n}}$ adalah sukunya
$sf{n}$ adalah suku ke-berapa

Barisan terbagi atas barisan aritmatika dan barisan geometri memiliki rumus:

$rightarrowlarge{sf{Aritmatika: U_{n} = a + b(n - 1)}}$

$rightarrowlarge{sf{Geometri: U_{n} = ar^{(n - 1)}}}$

Keterangan:

$sf{a}$ adalah suku awal
$sf{b}$ adalah bedanya
$sf{r}$ adalah rasio/perbandingannya

.

~ Pembahasan:

Halo, sobat cerdas! Untuk menemukan jawaban pada soal tersebut, perlu kita amati pola barisannya terlebih dahulu. Apabila sudah ketemu, dapat kita selesaikan seperti pada tahapan cepat di atas.

Nomor 6

Diketahui:

$sf{1, 2, 4, 8, 16, 32,...}$

Ditanya:

Suku berikutnya = …?

Jawab:

Perhatikan bahwa barisan di atas termasuk barisan geometri karena memiliki rasio. Coba perhatikan bahwa:

$sf{1 times 2 = 2 times 2 = 4 times 2 = 8 times 2 =}$

$sf{16 times 2 = 32}$

Sehingga dirumuskan:

${sf{U_{n} = ar^{(n - 1)}}}$

Maka:

Suku ke-7:

${sf{U_{7} = 1times2^{(7 - 1)}}}$

${sf{U_{7} = 2^{6}}}$

${sf{U_{7} = 64}}$

Suku ke-8:

${sf{U_{8} = 1times2^{(8 - 1)}}}$

${sf{U_{8} = 2^{7}}}$

${sf{U_{8} = 128}}$

.

Nomor 7

Diketahui:

$sf{1, 4, 9, 16, 25, 36,...}$

Ditanya:

Suku berikutnya = …?

Jawab:

Perhatikan bahwa barisan di atas termasuk barisan aritmatika karena memiliki beda. Dimana setiap suku berikutnya dijumlahkan dua. Ada cara cepat untuk menemukannya yaitu:

Suku ke-7:

${sf{U_{7} = 36 + 13}}$

${sf{U_{7} = 49}}$

Suku ke-8

${sf{U_{8} = U_{7} + (13 + 2)}}$

${sf{U_{8} = 49 + 15}}$

${sf{U_{8} = 64}}$

.

Nomor 8

Diketahui:

$sf{1, 3, 6, 10, 15, 21,...}$

Ditanya:

Suku berikutnya = …?

Jawab:

Perhatikan bahwa barisan di atas termasuk barisan aritmatika karena memiliki beda. Dimana setiap suku berikutnya dijumlahkan satu. Ada cara cepat untuk menemukannya yaitu:

Suku ke-7: