Tolong ya kak pake cara terimakasih
Diberikan
sebuah segitiga ABC, dengan AC = BC, dan besar ∠ A = 72°.
AD garis bagi dari segitiga ABC.
a. Akan dibuktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga BDA.
Perhatikan gambar terlampir.
Segitiga ABC, dengan AC = BC, artinya
segitiga ABC adalah segitiga sama kaki.
Besar ∠ A = 72°, maka besar ∠ B = 72°, dan
besar ∠ C = 180 – 72 – 72 = 36°
AD garis bagi dari segitiga ABC, maka
besar ∠ CAD = ∠ DAB = 1/2 × ∠ A = 72/2 = 36°
Karena Besar ∠ A = ∠ B = 72°,
∠ C = ∠ DAB = 36°, maka dengan menggunakan cara yang sama seperti mencari ∠ C di atas, dapat dipastikan bahwa ∠ ADB = ∠ B = 72°.
Karena ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar, maka
segitiga ABC dan segitiga BDA, sebangun.
b. Akan dibuktikan AB² = BD × BC
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga BDA, maka
AB : BD = AC : AB, AC = BC, maka
AB : BD = BC : AB
↔ AB × AB = BD × BC
↔ AB² = BD × BC