Tolong yaaa menggunakan metode substitusi,, terimakasih

Tolong yaaa menggunakan metode substitusi,, terimakasih

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$misal~u=x^2+4~->du=2xdx\\\intlimits^{2pi}_0 {xsin(x^2+4)} , dx\\=intlimits^{2pi}_0 {xsinu} , frac{du}{2x}\\=frac{1}{2} intlimits^{2pi}_0 {sinu} , du\\=-frac{1}{2}cosu|^{2pi}_0\\=-frac{1}{2}cos(x^2+4)|^{2pi}_0\\=-frac{1}{2}[cos((2pi)^2+4)-cos(0^2+4)]\\=-frac{1}{2}[cos(4pi^2+4)-cos4]\\=-frac{1}{2}[-2sin(frac{4pi^2+4+4}{2})sin(frac{4pi^2+4-4}{2})]\\=sin(2pi^2+4)sin(2pi^2)$