Tolongg dongg plisss - Universityku

hitunglah volume benda putar yang terjadi, bila daerah'' di bawah ini diputar 360 terhadap sumbu Y:
a. xy=1, garis y=2, y=6, dan sumbu Y
b. y= 9-x^2 , garis y= -9 dan sumbu Y

Tolongg dongg plisss

Jawaban Terkonfirmasi

1.
xy = 1, x = 1/y
Volume :
$displaystyle pi int_2^6(frac{1}{y})^2$ $dy=pi int_2^6frac{1}{y^2}$ $dy=piint_2^6y^{-2}$ $dy \ pi(-y^{-1}]_2^6)=pi((-6^{-1})-(-2^{-1}))=pi(-frac{1}{6}+frac{1}{2})=frac{1}{3}pi$
2.
Cari titik potong y = 9-x^2, x = akar(9-y)
akar(9-y) = 0, didapat titik potong y = 9
Jadi,
$pi int_{-9}^9sqrt{9-y}^2$ $dy = pi int_{-9}^9 9-y$ $dy=pi (9y-frac{y^2}{2}]_{-9}^9) \ pi ((9.9-frac{9^2}{2})-(9(-9)-frac{(-9)^2}{2}))=pi(frac{81}{2}+frac{243}{2})=162pi$