Tomi dan Budi secara bersamaan membutuhkan waktu 12 menit untuk mencuci sepeda motor. Budi dan Benny secara bersamaan membutuhkan waktu 15 menit untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama. Sedangkan Tomi dan Benny secara bersamaan membutuhkan waktu 20 menit untuk mencuci sepeda motor yang sama. Tentukan berapa menit yang diperlukan oleh Tomi, Budi, dan Benny untuk mencuci sepeda motor yang sama secara bersama-sama.
Jawab:
waktu yang dibutuhkan Tomi ,Budi dan Benny bersama sama mencuci sepeda motor adalah=10 menit
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Tomi dan Budi bekerja sama membutuhkan waktu =12 menit
Budi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =15 menit
Tomi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =20 menit
Ditanya:
waktu yang dibutuhkan jika Tomi,Budi ,dan Benny bekerja sama mencuci sepeda motor?
jawab:
untuk Tomi
pekerjaan = 1 bagian
waktu tempu= x menit
kecepatan= 1/x bagian per menit
untuk Budi
pekerjaan = 1 bagian
waktu tempu= y menit
kecepatan= 1/y bagian per menit
untuk Benny
pekerjaan = 1 bagian
waktu tempu= z menit
kecepatan= 1/z bagian per menit
Tomi dan Budi bekerja sama membutuhkan waktu =12 menit
kecepatan Tomi +kecepatan Budi=1/12 bagian per menit
1/x +1/y =1/12 …(1)
Budi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =15 menit
1/y + 1/z =1/15 …(2)
Tomi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =20 menit
1/x + 1/z = 1/20 …(3)
persamaan (1)+(2)+(3) didapat
1/x +1/y +1/y + 1/z+1/x + 1/z=1/12+1/15+1/20
2(1/x)+2(1/y)+2(1/z)=5/60+4/60+3/60
2(1/x+1/y+1/z)=12/60
1/x+1/y+1/z=(12/60) :2
1/x+1/y+1/z=6/60
1/x+1/y+1/z=1/10 bagian permenit
jadi
kecepatan (Tomi+Budi+Benny)=1/10 bagian per menit
pekerjaan =1 bagian
waktu tempu=1 bagian: 1/10 bagian permenit
=1×10 menit
=10 menit
kesimpulan :
waktu yang dibutuhkan Tomi ,Budi dan Benny bersama sama mencuci sepeda motor adalah=10 menit
Detil jawaban
Kelas=10
Pelajaran:Matematika
Bab:2- Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode:10.2.2