Tulis sama sifat sifat logaritma yg digunakan untuk jawab soalnya ya kak ya

Tulis sama sifat sifat logaritma yg digunakan untuk jawab soalnya ya kak ya

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui $log a = -2$ dan $log b=1$ . Nilai $x$ yang memenuhi persamaan
${}^alog b+logdfrac{a}{b}+x=1$
adalah 4 ½. (opsi D)
 

Pembahasan

Logaritma

Dari $log a = -2$ dan $log b=1$ , dengan menggunakan sifat logaritma
${}^alog b=dfrac{log b}{log a}$
kita peroleh:

${}^alog b=dfrac{1}{-2}=-dfrac{1}{2}quad...(i)$

Dengan menggunakan sifat logaritma
$logdfrac{a}{b}=log a-log b$
kita peroleh:

$logdfrac{a}{b}=-2-1=-3quad...(ii)$

Substitusikan $(i)$ dan $(ii)$ ke dalam persamaan yang diketahui.

$begin{aligned}1&={}^alog b+logdfrac{a}{b}+x\&=-frac{1}{2}+(-3)+x\&=-3,frac{1}{2}+x\x&=1+3,frac{1}{2}\therefore x&=boxed{,bf4,frac{1}{2},}end{aligned}$

$blacksquare$