Tuliskan persamaan eksponen berbentuk 2 kali 4 pangkat x kurang 5 kali 2 pangkat x tambah 2 = 0

Tuliskan persamaan eksponen berbentuk 2 kali 4 pangkat x kurang 5 kali 2 pangkat x tambah 2 = 0

Jawaban Terkonfirmasi

Mapel : Matematika

Jawaban :

Persamaan eksponensial

$2 times 4^{x} - 5 times 2^{x+2} = 0$
$2 times 2^{2x} - 5 times 2^{x} + 2= 0$

Misalkan $2^x = z$

$2z^2 - 5x + 2 = 0 \ (z-2)(2z-1) \ z=2 || z = dfrac{1}{2}$

z = 2
$2^x = 2 \ x = 1$

z = $dfrac{1}{2} \ 2^x = dfrac{1}{2} \ 2^x = 2^{-1} \ x = - 1$

HP = {-1, 1}

Semoga membantu…

2 (4^x) – 5 (2^x) + 2 =0
2 (2^2x) – 5 (2^x) + 2 = 0
2a^2 – 5a + 2 = 0 (anggap 2^x = a)
(2a – 1) (a – 2) = 0

Maka,
a = 1/2 dan a = 2

Untuk a = 1/2
2^x = 1/2
2^x = 2^(-1)
Maka x = -1

Untuk a = 2
2^x = 2
Maka x = 1