Tuliskan rumus menghitung garis singgung Yang berada di titik Di luar Lingkaran=

Jawaban:

*

rumus garis singgung di luar lingkaran

d^2 = p^2 – (R – r)^2

*

rumus garis singgung di dalam lingkaran

d^2 = p^2 – (R + r)^2

*

keterangan

*

d = panjang garis singgung

p = jarak kedua titik masing – masing lingkaran

R = jari – jari lingkaran 1

r = jari – jari lingkaran 2

*

catatan

R > r

*

misal (p, q) adalah titik di luar lingkaran yang berjari-jari r dan pusat (a, b)

Persamaan lingkaran: (x-a)² + (y-b)² = r²

Misal garis singgung menyinggung titik (x₀, y₀) pada lingkaran, maka

2(x-a)dx = – 2(y-a)dy = 0

dy/dx = (y₀-q)/(x₀-p)

sehingga didapat

-(x-a)/(y-b) =  (y₀-q)/(x₀-p)

(y₀-q)(y-b) = -(x₀-p)(x-b)

(x₀-p)(x-b) + (y₀-q)(y-b) = 0