Tunjukkan bahwa garis dengan persamaan 2x + 3y = 12 dan 6x − 4y = 12 saling berpotongan tegak lurus !

Jawaban:

› Diketahui:

Dua persamaan garis

1. 2x + 3y = 12
2. 6x – 4y = 12

› Ditanya:

Tunjukkan bahwa garis dengan persamaan tersebut saling berpotongan tegak lurus

› Jawab:

Ubah pers. garis ke bentuk umum y = mx + c

Kemudian cari gradien garis tsb.

2x + 3y = 12

3y = -2x + 12

y = -2/3x + 4

m1 = -2/3

6x – 4y = 12

-4y = -6x + 12

y = -6/-4x – 3

y = 3/2x – 3

m2 = 3/2

Kedua persamaan garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradien 1 dan gradien 2 hasilnya -1.

m1 × m1 = -1

-2/3 × 3/2 = -1

-1 = -1

Jadi, kedua persamaan garis tersebut saling berpotongan tegak lurus.