Turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x^2 - 1/akarx adalah

Turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x^2 – 1/akarx adalah

Jawab:

$6sqrt{x} +frac{1}{2xsqrt{x} }$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$f(x)=frac{4x^2-1}{sqrt{x} } \u=4x^2-1 rightarrow u'=8x\v=sqrt{x} rightarrow v'=frac{sqrt{x} }{2x}\\f'(x)= frac{u'v-uv'}{v^2}\ =frac{8x(sqrt{x} )-(4x^2-1)frac{sqrt{x} }{2x}}{(sqrt{x} )^2}\ =frac{8xsqrt{x} -2xsqrt{x} +frac{sqrt{x} }{2x}}{x}\ =frac{6xsqrt{x} +frac{sqrt{x} }{2x}}{x} \=6sqrt{x} +frac{frac{sqrt{x} }{2x}}{x} \=6sqrt{x} +frac{sqrt{x} }{2x^2}\=6sqrt{x} +frac{1}{2xsqrt{x} }$