U9 - I5 = 12√5 dan U8=4√2 × U3. tentukan suku U12

U9 – I5 = 12√5 dan U8=4√2 × U3. tentukan suku U12

Jawab:

U12=32√10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui : U9 – U5 = 12√5 dan U8=4√2 × U3.

ditanya : U12???

jawab :

barisan Geometri memiliki rumus suku ke – n yaitu

$Un=ar^{n-1}$ dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio

perhatikan

U9 – U5 = √5

$ar^{8} -ar^{4} =12sqrt{5} ........(1)\$

dan

U8=4√2 × U3 diperoleh

$ar^{7} =4sqrt{2} (ar^{2})\frac{ar^{7}}{ar^{2}} =4sqrt{2} \r^{5} =4sqrt{2}\ r^{5}=2^{2} 2^{frac{1}{2}} \r^{5}=2^{frac{5}{2} } \r=2 ^{frac{1}{2} } =sqrt{2}$

dari persamaan (1)

$ar^{8} -ar^{4} =12sqrt{5} , dimana, r = sqrt{2 }\maka\a(sqrt{2 })^{8}-a(sqrt{2 })^{4}=12sqrt{5}\a2^{4} -a2^{2}=12sqrt{5}\16a-4a=12sqrt{5}\12a=12sqrt{5}\a=sqrt{5}$

diperoleh a =√5 dan r=√2

maka

$U_{12} = ar^{12-1} =sqrt{5}( sqrt{2}) ^{11} =(sqrt{5})sqrt{2}(( sqrt{2}) ^{10} )=32sqrt{10}$

semoga mengerti yaa