Untuk suatu bilangan real x, y, dan a berlaku

sin² x + cos² y = ¾/2a −3
cos²x+sin² y = 1/a²
2
Jumlah semua nilai a yang mungkin adalah
A. 5
B. 2
C. -5
D. -2
E. 1

Untuk suatu bilangan real x, y, dan a berlaku

Penjelasan dengan langkah-langkah:

${sin}^{2}x + {cos}^{2} y = frac{3}{2}a - 3 \ {sin}^{2} x + 1 - {sin}^{2}y = frac{3}{2} a - 3 \ {sin}^{2}x - {sin}^{2} y = frac{3}{2}a - 4 \ \ {cos}^{2} x + {sin}^{2}y = frac{1}{2} {a}^{2} \1 - {sin}^{2} x + {sin}^{2}y = frac{1}{2} {a}^{2} \ - {sin}^{2}x + {sin}^{2}y = frac{1}{2} {a}^{2} - 1 \ - ( {sin}^{2} x - {sin}^{2}y) = frac{1}{2} {a}^{2} - 1 \ - ( frac{3}{2}a - 4) = frac{1}{2} {a}^{2} - 1 \ - frac{3}{2}a + 4 = frac{1}{2} {a}^{2} - 1 \ frac{1}{2} {a}^{2} + frac{3}{2}a - 5 = 0 : (semua : dikalikan : 2) \ {a}^{2} + 3a - 10 = 0 \ (a - 5)(a + 2) = 0 \ a = 5 : atau : a = - 2 \ \ jadi : ada : 2 : nilai : a : yang : mungkin : yaitu : 5 : dan : - 2 : (b)$