Vektor a=3i+j+2k,b=2i-j+3k,c=2i-j+2k dan d=2a+3b. proyeksi vektor d pada c

Vektor a=3i+j+2k,b=2i-j+3k,c=2i-j+2k dan d=2a+3b. proyeksi vektor d pada c

Diketahui:

a = 3i + j + 2k

b = 2i – j + 3k

c= 2i – j + 2k

d = 2a + 3b

Pembahasan:

vektor d = 2a + 3b

= 2(3i + j + 2k) + 3(2i – j + 3k)

= 6i + 2j + 4k + 6i – 3j + 9k

= 6i + 6i + 2j – 3j + 4k + 9k

= 12i – j + 13k

Proyeksi vektor $= frac{d.c}{|c|^2} . c$

$= frac{12.2 + (-1).(-1) + 13.2}{(sqrt{2^2-1^2+2^2})^2 } . c$

$= frac{24+1+26}{4+1+2} . c$

$= frac{51}{7} . c$

$= 7frac{2}{7} .c = 7frac{2}{7} left[begin{array}{ccc}2\-1\2end{array}right]$