vektor posisi suatu benda di nyatakan dengan persamaan r=(3t^2-2t)i + (5t^2)j , r dalam meter dan t dalam sekon. berapa besar dan arah perpindahan benda dri t=1 sekon sampai t=3 sekon???

Posted on

vektor posisi suatu benda di nyatakan dengan persamaan r=(3t^2-2t)i + (5t^2)j , r dalam meter dan t dalam sekon. berapa besar dan arah perpindahan benda dri t=1 sekon sampai t=3 sekon???

Jawaban Terkonfirmasi

r(t) = (3t² – 2t) i + (5t²) j

r(1) = (3·1² – 2·1) i + (5·1²) j
       = i + 5 j

r(3) = (3·3² – 2·3) i + (5·3²) j
       = 21 i + 45 j

Perpindahan
S = Δr
   = r(3) – r(1)
   = 21 i + 45 j – (i + 5j)
   = 21 i + 45 j – i – 5j
   = (20 i + 40 j) m  ← jawaban

besar perpindahan
|S| = √(Sx² + Sy²)
     = √20² + 40²)
     = √20² + 2² · 20²)
     = √20² (1 + 4)
     = 20√5 m  ← jawaban

arah perpindahan
tan α = Sy / Sx
         = 40 / 20
     α = 63°  ← jawaban