Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

volume putar sb  x

kurva y  =9 – x²

garis y = x + 7

x + 7 = 9- x²

x² + x – 2= 0

(x + 2)(x – 1) =0

x= -2  atau x =  1

v = π ₋₂¹∫ (9- x²)² – (x + 7)² dx

v = π ₋₂¹∫ (81 – 18 x²+ x⁴ – x² -14x – 49) dx

v = π ₋₂¹∫ x⁴ – 19x² -14x + 32) dx

v = π  [ ¹/₅  x⁵ – ¹⁹/₃ x³  -7 x² + 32 x)₋₂¹

v = π  [ ¹/₅ (1+ 32) – ¹⁹/₃ (1+8)  -7(1- 4) + 32(1+2) ]

v = π  [ ³³/₅  - 57  - 21 + 96 ]

v = 24³/₅ π