X²-8x+12=0Tutor memfaktorkannya dong kak plis
Jawaban:
x² – 8x + 12 = 0
Cara memfaktorkannya
Dua bilangan jika dikali = 12
dan dijumlahkan = -8
(x – 6) (x – 2) = 0 ✓
-6 + (-2) = -8
-6 × (-2) = 12
~Pemfaktoran
_____________
~Contoh Soal :
x² + 2x + 1 = 0
Prosedur Memfaktorkan
a. 1, yang merupakan konstanta adalah hasil kali dari dua bilangan tertentu, dengan bilangan tersebut merupakan bilangan bulat
b. 2, yang merupakan koefisien adalah jumlah dari dua bilangan tertentu, dimana bilangan – bilangan tersebut merupakan bilangan yang sama dengan bilangan – bilangan yang jika dikali hasilnya 1 ( Opsi a )
________
• x² + 2x + 1 = 0
2 adalah jumlah dari 1 + 1
1 adalah hasil kali 1 × 1
Bilangan pada masing masing operasi hitung tersebut adalah sama, sehingga dapat difaktorkan
=> x² + 1x + 1x + 1 = 0
Faktorkan bentuk tersebut, menggunakan :
a² + ab + ab + b² = a( a + b ) + b( a + b )
=> x( x + 1 ) + 1( x + 1 ) = 0
Menggunakan Sifat Distributif, faktorkan bentuk tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana
( a( b + c ) = a × b + a × c )
=> ( x + 1 )( x + 1 ) = 0
Sehingga hasil pemfaktoran dari x² + 2x + 1 = 0 adalah
( x + 1 )( x + 1 ) = 0
● Pembuktian :
( x + 1 )( x + 1 ) = 0
>> x( x + 1 ) + 1( x + 1 ) = 0
>> x² + 1x + 1x + 1 = 0
>> x² + 2x + 1 = 0
Pembahasan :
x² – 8x + 12 = 0
>> -8 adalah hasil jumlah dari – 6 + ( -2 )
>> 12 adalah hasil kali dari -6 × ( -2 )
>>>> x² – 6x – 2x + 12 = 0
>>>> x( x – 6 ) – 2( x – 6 ) = 0
>>>> ( x – 6 )( x – 2 ) = 0
Jadi, hasil pemfaktoran x² – 8x + 12 = 0 adalah
( x – 6 )( x – 2 ) = 0
_______________
● Bonus
Untuk mencari akar akar penyelesaiannya :
Untuk x¹
x – 6 = 0
x = 6
Untuk x²
x – 2 = 0
x = 2
______________