X² + y² = 13x +y = 15x = 15- yTentukan HPnya!​

x² + y² = 13 dan x + y = 15. Tentukan himpunan penyelesaiannya!

Pembahasan

x + y = 15 ⇔ x = 15 – y

Substitusi nilai x :

x² + y² = 13

(15 – y)² + y² = 13

225 – 30y + y² + y² = 13

2y² – 30y + 225 – 13 = 0

2y² – 30y + 212 = 0

y² – 15y + 106 = 0

Persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki penyelesaian karena D < 0

D = b² – 4ac

D = (–15)² – 4(1)(106)

D = 225 – 424

D = –199

•••••••

ini mungkin maksudnya x + y = 5 (?)

x + y = 5 ⇔ x = 5 – y

x² + y² = 13

(5 – y)² + y² = 13

25 – 10y + y² + y² = 13

2y² – 10y + 25 – 13 = 0

2y² – 10y + 12 = 0

y² – 5y + 6 = 0

(y – 2)(y – 3) = 0

y = 2 , y = 3

• jika y = 2 → x = 5 – 2 = 3

• jika y = 3 → x = 5 – 3 = 2

∴ HP = {(2, 3) ; (3, 2)}

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detil Jawaban

Kelas: VIII

Mapel: Matematika

Bab: Bab 5 – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.5 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]

Kata kunci: jika x² + y² = 13, x + y = 5

Semoga Jelas & Bermanfaat!